免费问答

已知看涨期权行权价格为 K=105元，距离到期时间为 T=1 年，看涨期权价值为 C=17 元，看跌期权价值为 P=5 元，股票价格为 S=110 元，年化无风险利率为 r=5%。 看涨-看跌期权平价关系： C + Ke^(-rT) = P + S 左边值 = 99.514，右边值 = 115 由于左边值不等于右边值，所以看涨期权和看跌期权之间存在错误估值。 可以采取买入低估的期权(或期权组合)，同时卖出高估的期权(或期权组合)的策略来套利。 具体操作如下: 1.买入价值低估的看跌期权，并卖空价值高估的看涨期权，同时卖空相应数量的股票 买入看跌期权成本:5元 卖出看涨期权收入:17元 卖空股票收入:110元 初始现金流=卖出看涨期权收入+卖空股票收入-买入看跌期权成本=17+110-5= 122元 2.到期时，我们有两种选择来关闭股票的空头仓位: a)如果股票价格ST高于行权价格K，我们执行看跌期权，以K元买入股票，并交付给股票的买方，同时从看涨期权的买方收取K元。 b)如果股票价格ST低于或等于行权价格K，我们不执行看跌期权，直接在市场上以ST买入股票，并交付给股票的买方，同时向看涨期权的买方支付K元。 在两种情况下，最终现金流都是K元(行权或支付行权价格)。因此，我们的套利利润=最终现金流-初始现金流=K-122 =105 -122= -17元