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以下是对各问题的简要解答： (1)古典假定包括零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动项与解释变量不相关假定、正态性假定等。 (2)设 Y = (Y1, Y2, …, Yn)'，X = [1, X1, X2, …, Xn]，β = (β0, β1, …, βk)'，则模型可表示为 Y = Xβ + U。 (3)X 是一个 n×(K+1)矩阵，第一列全为 1，后面各列依次为各解释变量的值。 (4)OLS 估计量β通过最小二乘法，即使残差平方和最小来推导得出。 (5)通过对估计量的方差进行计算和推导可得 VAR(β)的形式。 (6)利用期望的性质和模型假定可证明β的无偏性。 (7)通过比较不同估计量的方差大小可证明β的有效性。 (8)Gauss-MarKov 定理指出在古典假定下，OLS 估计量是最佳线性无偏估计量。 (9)通过对总平方和、残差平方和、回归平方和的定义和关系进行推导可证。 (10)通过相关系数与回归系数的关系进行推导。 (11)通过对残差平方和、回归平方和等的计算和推导可得。 (12)βas 的形式可通过广义最小二乘法得出，无偏性和有效性的证明较为复杂，需利用相关定理和性质。