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那溢价的债券为什么是内部收益率小于票面利率的？

溢价债券是指其市场价格高于票面价值的债券。 内部收益率可以理解为使债券未来现金流量的现值等于债券当前购买价格的折现率；而票面利率是债券发行人承诺支付给债券持有者的固定利率。 当债券票面利率高于市场等风险利率时，债券会溢价发行。也就是说，投资者为了获得高于市场利率的票面利率，愿意支付高于债券面值的价格来购买该债券。 虽然溢价债券的票面利率较高，但是其内部收益率（即实际收益率）小于票面利率。这是因为在计算内部收益率时，是基于债券的市场价格（溢价后的价格）进行折现的。

听得不是很明白，老师再讲得通俗一点？

给你举个例子你看看？

溢价债券是指其市场价格高于票面价值的债券。 例如，有一张债券，票面金额为1000元，票面利率为8%，市场上类似风险的债券收益率（即市场利率）为6%。由于该债券的票面利率高于市场利率，它对投资者更具吸引力，因此在市场上会以高于票面金额的价格进行交易，假设其市场价格为1100元。 从内部收益率的角度来看，内部收益率是使得债券未来现金流的现值等于其当前市场价格的折现率。对于这张溢价债券，投资者实际是以1100元的价格购买，每年获得的利息仍然是按照票面金额1000元乘以票面利率8%计算，即80元。 通过计算可以发现，使未来每年80元利息和到期归还的1000元本金的现值总和等于1100元的折现率，会小于8%的票面利率。这是因为投资者多支付的100元溢价，需要在债券的持有期间逐渐摊销，从而降低了实际的收益率。 在这种情况下，虽然票面利率为8%，但内部收益率小于8%。也就是说，溢价债券的内部收益率小于票面利率。这是因为投资者为了获得高于市场利率的票面利息，而愿意支付高于票面金额的价格购买债券，但实际上他们获得的内部收益率会低于票面利率。 总结来说，溢价债券持有者必须承担票面利率和所有来自外部市场的风险，而内部收益率只包含债券的票面利率，不包括市场风险，因此内部收益率最高；票面利率是债券兑换时的付款利率，它低于内部收益率，因为它还要扣除服务等支出，从而带来折价；市场利率则是折价债券的买入价格，它比债券的票面利率低，由此可见，内部收益率大于票面利率大于市场利率。

就是说跟名义利率和实际利率的道理一样吗？说1100元买的债券，但利息是按市价1000×8%=80算的，平摊下来实际就没有达到1100*8%=88的利息，是吗？

同学你好 对的 是这样理解的