7.某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年初至第10年初每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有 A.5000×(F/A,10%,6)×(P/F,10%,9) B.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,3) C.5000*[(P/A,10%,9）-(P/A,10%,3) D.5000×[ (P/A,10%,5)+1] ×(P/F,10%,4) D选项求解析，D对吗？_中级职称

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7.某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年初至第10年初每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有 A.5000×(F/A,10%,6)×(P/F,10%,9) B.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,3) C.5000*[(P/A,10%,9）-(P/A,10%,3) D.5000×[ (P/A,10%,5)+1] ×(P/F,10%,4) D选项求解析，D对吗？

84784990| 提问时间：08/01 15:03

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D 选项是正确的。首先，“5000×[(P/A,10%,5) + 1]”，其中“(P/A,10%,5)”表示利率为 10%、期限为 5 年的普通年金现值系数。从第 5 年初至第 9 年末，相当于一个 5 年期的普通年金。但是，第 5 年初这个时点上还有一笔 5000 元，所以整体需要在 5 年期普通年金现值的基础上加 1，即“[(P/A,10%,5) + 1]”。然后乘以“(P/F,10%,4)”，是将第 4 年末的价值折现到当前时点。所以，D 选项“5000×[ (P/A,10%,5) + 1] ×(P/F,10%,4)”的计算是正确的。例如，假设利率为 10%，5 年期普通年金现值系数为 3.7908。则“(P/A,10%,5) + 1 = 3.7908 + 1 = 4.7908”，再乘以第 4 年末折现到当前时点的系数“(P/F,10%,4)”，可以计算出该笔借款的现值。

08/01 15:12