已知(F/P , 9% , 4) =1.4116, (F/P, 9%, 5) =1.5386 , (F/A, 9%, 4)=4.5731 ,则(F/A, 9%. 5)为( ) 答案解析： (F/A , 9% , 5 )=(F/A , 9% , 4) x (1+9% ) +1=5.9847 老师，这道题怎么理解，为什么要乘以（1+9%），系数还要加1？还有其它解题的方法吗？_中级职称

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已知(F/P , 9% , 4) =1.4116, (F/P, 9%, 5) =1.5386 , (F/A, 9%, 4)=4.5731 ,则(F/A, 9%. 5)为( ) 答案解析： (F/A , 9% , 5 )=(F/A , 9% , 4) x (1+9% ) +1=5.9847 老师，这道题怎么理解，为什么要乘以（1+9%），系数还要加1？还有其它解题的方法吗？

84785011| 提问时间：08/05 11:24

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婵老师

金牌答疑老师

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根据年金终值系数与复利终值系数的计算式可知:(F/A,i,n+1)=(F/A,i,n)+(F/P,i,n),所以(F/A,9%,5)=(F/A,9%,4)+(F/P,9%,4)=4.5731+1.4116=5.9847。本题有多种方法,还可以按照如下方法计算:(F/A,9%,5)=(F/A,9%,4)×(1+9%)+1=4.5731×(1+9%)+1=5.9847 或(F/P,9%,5)=(1+9%)^5=1.5386,(F/A,9%,5)=[(1+9%)^5-1]/9%=(1.5386-1)/9%=5.9844(约等于5.9847)。

08/05 11:26

84785011

08/05 11:36

越看越糊涂，(F/A,i,n+1)=(F/A,i,n)+(F/P,i,n),所以(F/A,9%,5)=(F/A,9%,4)+(F/P,9%,4)=4.5731+1.4116=5.9847。那为什么还要乘以(F/P,i,n),只有四年的数字，他们加起来刚好等于(F/A,9%,5)？

84785011

08/05 11:36

我需要怎样才能记住这些很难记住的公式？

婵老师

08/05 14:17

当考虑一个额外的期数时，‌(F/A,i,n+1)(F/A,i,n+1)(F/A,i,n+1)不仅包括了从第二期到第n+1n+1n+1期的年金终值（‌即(F/A,i,n)(F/A,i,n)(F/A,i,n)）‌，‌还包括了第一期的复利终值（‌即(F/P,i,n)(F/P,i,n)(F/P,i,n)）‌。‌因此，‌整个n+1n+1n+1期的年金终值是前nnn期的年金终值加上第一期的复利终值。‌ 其实这些公式没必要死背，你多做题就会熟悉的

84785011

08/05 14:47

好的，谢谢老师

婵老师

08/05 14:48

不客气，祝你平安喜乐步步高升！