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老师,请问这一题的插值法是什么?货币时间价值里面的内容我没找到

m53612668| 提问时间:05/20 16:59
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郭锋老师
金牌答疑老师
职称:会计师,税务师
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亲爱的学员,您好!很高兴能为您提供帮助,您的问题答复如下:插值法在货币时间价值中不涉及,在第四章计算内含报酬率的时候涉及。插值法的原理就是比例等式,也可以认为是一个函数。设y=f(x),已知当x=a时,y=A;x=b时,y=B。求当X等于多少时,能使f(x)=F。在这里求X是多少,就是用插值法。即:通过:(a-b)/(A-B)=(a-X)/(A-F)解得:X=a-(a-b)/(A-B)×(A-F)例:59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000计算满足该式的实际利率r。这个计算式也可以转变为59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000设:未来将收到的本金和利息的现值=f(r)=59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)由表查得:(P/F,9%,5)=0.6499,(P/F,12%,5)=0.5674;(P/A,9%,5)=3.8897,(P/A,12%,5)=3.6048;(一般试题会告诉我们几个参考的现值系数)代入上式:当r=9%时,f(r)=59×3.8897+1250×0.6499=1041.8673>1000当利率为r时,f(r)=1000当r=12%时,f(r)=59×3.6048+1250×0.5674=921.9332<1000因此就可以根据插值法计算:[f(9%)-f(r)]/[f(9%)-f(12%)]=(9%-r)/(9%-12%)(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)解得:r=10.05%祝您学习愉快!
05/20 18:04
m53612668
05/21 11:41
X=a-(a-b)/(A-B)×(A-F)例:59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000计算满足该式的实际利率r。怎么就转化成这样了?这个解析我看不明白怎么用的?
郭锋老师
05/20 18:04
亲爱的学员,您好!很高兴能为您提供帮助,您的问题答复如下:插值法在货币时间价值中不涉及,在第四章计算内含报酬率的时候涉及。插值法的原理就是比例等式,也可以认为是一个函数。设y=f(x),已知当x=a时,y=A;x=b时,y=B。求当X等于多少时,能使f(x)=F。在这里求X是多少,就是用插值法。即:通过:(a-b)/(A-B)=(a-X)/(A-F)解得:X=a-(a-b)/(A-B)×(A-F)例:59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000计算满足该式的实际利率r。这个计算式也可以转变为59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000设:未来将收到的本金和利息的现值=f(r)=59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)由表查得:(P/F,9%,5)=0.6499,(P/F,12%,5)=0.5674;(P/A,9%,5)=3.8897,(P/A,12%,5)=3.6048;(一般试题会告诉我们几个参考的现值系数)代入上式:当r=9%时,f(r)=59×3.8897+1250×0.6499=1041.8673>1000当利率为r时,f(r)=1000当r=12%时,f(r)=59×3.6048+1250×0.5674=921.9332<1000因此就可以根据插值法计算:[f(9%)-f(r)]/[f(9%)-f(12%)]=(9%-r)/(9%-12%)(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)解得:r=10.05%祝您学习愉快!
郭锋老师
05/21 12:27
亲爱的学员,您好!很高兴能为您提供帮助,您的问题答复如下:59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000这个是未来现金流量流入的现值=未来现金流量流出的现值,把这个计算式转变为59×(P/A,r,5)【每年利息折现】+1250×(P/F,r,5)【到期本金折现】=1000祝您学习愉快!
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