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通过公式来分解一下看看： （F/A，9%，5）＝[（1＋9%）5－1]/9%， （F/A，9%，4）＝[（1＋9%）4－1]/9%， （F/A，9%，4）×（1＋9%） ＝[（1＋9%）5－（1＋9%）]/9% ＝[（1＋9%）5－1－9%）]/9% ＝[（1＋9%）5－1]/9%－9%/9% ＝[（1＋9%）5－1]/9%－1 结果和（F/A，9%，5）差1，再加上1就等于（F/A，9%，5）＝[（1＋9%）5－1]/9%， 所以得出（F/A，9%，5）＝（F/A，9%，4）×（1＋9%）＋1。 通过计算含义结合下面老师的解释和图示好好体会一下： 0——A——A——A——A——A 0——1——2——3——4——5 如果把2～5看作是普通年金终值，则是A（F/A，i，4），（F/A，i，5）要5期都考虑，我们没有考虑1时点的A，把它单独复利计息到第5时点是，A×（F/P，i，4）。两部分相加就是A×（F/A，i，5）＝A×（F/A，i，4）＋A×（F/P，i，4）。把A提出来，则是（F/A，i，5）＝（F/A，i，4）＋（F/P，i，4） 0——A——A——A——A——A 0——1——2——3——4——5 同样还是这5期普通年金，我们换个思路，把1－4期看作是一组，要计算第5年末时点的价值，其实是即付年金终值是计算思路，即：A×（F/A，i，4）×（1＋i），因为要计算的是5期，则第5时点是还没考虑，所以要加上，因为A就在第5年末时点上，直接加上即可，所以A×（F/A，i，5）＝A×（F/A，i，4）×（1＋i）＋A。 把A提出来就是：（F/A，i，5）＝（F/A，i，4）×（1＋i）＋1。