为什么相关系数等于1时，两项资产的投资组合的标准差等于各单项资产标准差的加权平均数，相关系数小于1时，两项资产的投资组合的标准差小于各单项资产标准差的加权平均数_CPA

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为什么相关系数等于1时，两项资产的投资组合的标准差等于各单项资产标准差的加权平均数，相关系数小于1时，两项资产的投资组合的标准差小于各单项资产标准差的加权平均数

jc15970886099| 提问时间：2022 10/24 15:50

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投资组合一部分非系统风险会被分散两项资产投资组合的标准差=（A12σ12+2r12A1 A2σ1σ2+A22σ22）1/2 当相关系数为1时，则两项资产投资组合的标准差=（A12σ12+2A1 A2σ1σ2+A22σ22）1/2=A1σ1+ A2σ2，也就是两项资产标准差的加权平均数。从这个公式可以看出，如果相关系数小于1，就能推出投资组合的标准差就一定小于单项资产标准差的加权平均数。

2022 10/24 16:17