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课外作业:某项目建设期1年,生产运营期5年。初步融资方案为:用于建设投资的项目资本金450万元,建设投资借款400万元,年利率6%,分别计算采用等额本息法和等额本金法5年还清时,每期还款额中的本金及利息分别为多少?并观察两种方法还款额的构成特点及两种方法的区别和联系。
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03/02 17:41
耿老师
03/02 17:50
等额本息法
等额本息法是指借款人每期偿还同等数额的贷款(包括本金和利息),在借款期内,每期还款额不变。
公式为:每期还款额 = P *i(1+i)^n/(1+i)^n-1
其中:
- P 是贷款本金总额
- i 是每期利率
- n 是还款期数
给定条件:
贷款本金总额 P = 400万元
年利率 6%,月利率为 6% /12 = 0.5%,即 i = 0.005
还款期数 n = 5年,即 60个月
计算每期还款额:
每期还款额 = 400 *0.005(1+0.005)^{60/(1+0.005)^{60}-1}
计算得到每期还款额后,每期的利息为剩余本金乘以月利率,每期的本金为总还款额减去利息。
等额本金法
等额本金法是指借款人每期偿还相同数额的本金,利息随着剩余本金的减少而减少,每期还款额逐渐减少。
公式为:每期应还本金 = P/n
每期应还利息 = 剩余本金 × 每期利率
第一期还款额中的本金及利息计算如下:
- 每期应还本金 = 400/60(万元)
- 第一期应还利息 = 400 *0.005(万元)
后续每期的本金仍然是400/60(万元),而利息则会随着剩余本金的减少而逐期递减。
两种方法的区别和联系
区别:
等额本息法每期还款额固定,前期偿还的利息多于后期;适合收入稳定者。
等额本金法每期还款额逐渐减少,前期偿还金额较大,后期逐渐减轻;适合预计未来收入会增加者。
联系:
两种方法总的还款额相同,都是贷款本金加上贷款期间的利息。
等额本息法由于前期利息较高,所以总的利息支出会比等额本金法略高。