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首先需要明确，占有分为直接占有和间接占有。直接占有指直接对物进行事实上的管领和控制，而间接占有指虽不直接占有物，但基于一定法律关系对物有间接支配力。 在 3 月 1 日甲与乙签订合同后，直至 5 月 3 日办理居住权登记，在此期间房屋的所有权仍属于甲，甲是直接占有人。乙虽然通过合同获得了房屋的相关权利，但尚未进行居住权登记，不能直接管领和控制房屋，属于间接占有人。 5 月 3 日办理了居住权登记后，甲取得了对房屋的居住权，但这并不意味着乙就直接占有了房屋。乙是房屋的所有权人，其对房屋的占有是通过所有权来实现的，而不是直接占有。 并且，不动产物权的变动以登记为生效要件。5 月 3 日，甲和乙仅办理了房屋所有权过户登记和居住权登记，房屋所有权转移给乙，但不能直接得出乙取得对房屋直接占有的结论。 综上，选项 D 错误，乙虽然是房屋的所有权人，但不能简单地说乙取得对房屋的直接占有。 具体分析各选项如下： A 项：3 月 1 日，乙尚未进行居住权登记，不能直接管领和控制房屋，属于间接占有人，该项正确。 B 项：5 月 3 日办理房屋所有权过户登记后，甲才丧失对房屋的所有权，3 月 1 日时甲仍拥有房屋所有权，该项错误。 C 项：5 月 3 日办理居住权登记后，甲才取得对房屋的居住权，该项正确。 D 项：如上述分析，5 月 3 日乙是房屋的所有权人，不能直接得出乙取得对房屋直接占有的结论，该项错误。