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一、离散系数的优势 综合性：离散系数是标准差与平均数的比值，它同时考虑了数据的离散程度和平均水平，能够更全面地反映数据的分布特征。在比较两次考试成绩的相对位置时，不仅要考虑成绩的波动情况（标准差），还要结合两次考试的平均成绩。离散系数可以综合这两个因素，给出一个更具代表性的相对分散程度指标。 可比性：不同考试的平均分和标准差可能差异较大，直接比较标准差难以准确判断数据的相对分散程度。而离散系数消除了量纲的影响，使得不同考试之间的成绩分散程度具有可比性。在这个问题中，第一次考试平均分为 75 分，标准差为 10 分；第二次考试平均分为 70 分，标准差为 15 分。通过计算离散系数，可以直接比较两次考试成绩的相对分散程度，进而判断张红在两次考试中的相对位置。 二、Z 分数的局限性 单一性：Z 分数只是将原始数据转化为以标准差为单位的相对位置指标，它主要反映了某个数据点与平均数的距离关系，没有综合考虑数据的整体分布特征。在本题中，仅使用 Z 分数只能知道张红的成绩与各自考试平均分的相对距离，但无法直观地比较两次考试成绩的整体分散情况和相对位置。 缺乏综合性判断：Z 分数不能直接反映不同考试之间的差异。本题中需要比较两次考试中张红的相对位置，不仅要考虑她的成绩与平均分的距离，还要考虑两次考试成绩的分散程度和平均分的差异。离散系数能够综合这些因素，更全面地评估张红在两次考试中的相对位置。