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显著性水平的降低为什么意味着拒绝域的缩小?若阴影部分为拒绝域,α指什么
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速问速答你好!显著性水平(significance level)通常用表示,是指当原假设为真时,犯第一类错误(即拒绝原假设)的概率。显著性水平的降低意味着我们更严格地要求证据的强度,才愿意拒绝原假设。拒绝域(rejection region)是指在假设检验中,如果检验统计量落在这个区域内,我们就拒绝原假设。显著性水平的大小直接决定了拒绝域的大小。具体来说:显著性水平与拒绝域的关系:显著性水平降低,意味着我们允许的第一类错误的概率变小了。为了减少犯第一类错误的概率,我们需要缩小拒绝域。因为只有在极端的情况下(即检验统计量落在拒绝域内),我们才会拒绝原假设。拒绝域的缩小:如果显著性水平从降到,且,则新的拒绝域会比原来的拒绝域更小。这意味着在新的显著性水平下,我们需要更强的证据来拒绝原假设。阴影部分为拒绝域,指什么:阴影部分代表的是拒绝域。是显著性水平,表示当原假设为真时,检验统计量落入拒绝域的概率。总结起来,显著性水平的降低意味着我们对证据的要求更加严格,因此拒绝域会缩小。这确保了我们在做出拒绝原假设的决定时,有更高的置信度。显著性水平$\alpha$降低 $\rightarrow$ 拒绝域缩小 $\rightarrow$ 需要更强的证据来拒绝原假设所以,显著性水平的降低意味着拒绝域的缩小,指的是显著性水平,即犯第一类错误的概率。
2024 10/19 16:50