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知识点:资产组合的风险及其衡量基本公式
两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式:
资产组合方差的影响因素:投资比例、单项资产的标准差(或方差)、相关系数
1.相关系数对组合方差的影响:
相关系数越大,组合方差越大,风险越大,反之亦然。
(1)相关系数最大值为1
组合的风险(标准差)等于组合中各项资产风险(标准差)的加权平均值。
σp=w1σ1+w2σ2
当两项资产的收益率完全正相关时,两项资产的风险完全不能互相抵消,所以,这样的资产组合不能抵消任何风险。
(2)相关系数最小值为-1
σp=|w1σ1-w2σ2|
当两项资产的收益率具有完全负相关关系时,两者之间的风险可以充分地抵消。这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险。
(3)相关系数小于1且大于-1(多数情况下大于0)
资产组合收益率的标准差大于0,但小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值。因此,资产组合可以分散风险,但不能完全消除风险。
相关系数 | 风险分散情况 |
+1(最大) | 两项资产组合收益率的标准差σp=w1σ1+w2σ2 两项资产的组合不能抵消任何风险 |
-1(最小) | 两项资产组合收益率的标准差σp=∣w1σ1-w2σ2 两项资产的组合可以最大程度地抵消风险 |
介于-1和+1之间 | 资产组合可以分散风险,但不能完全消除风险 |
结论:若干种证券组成的投资组合,其收益是这些证券收益的加权平均数,但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险,投资组合能降低非系统性风险。
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