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当计息周期小于一年时,就出现名义利率和实际利率的概念。
(一)名义利率的计算
概念:计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率,即
r=i×m
(二)实际利率的计算
1.计息周期实际利率的计算
i=r/m
2.年实际利率的计算
年实际利率(实际利率)的计算公式:
【例题】现设年名义利率r=10%,则年、半年、季、月、日的年实际利率如下表所示。
年名义利率(r) | 计算期 | 年计算次数(m) | 计算期利率(i=r/m) | 年实际利率(ieff) |
10% | 年 | 1 | 10% | 10% |
半年 | 2 | 5% | 10.25% | |
季 | 4 | 2.5% | 10.38% | |
月 | 12 | 0.833% | 10.47% | |
日 | 365 | 0.0274% | 10.51% |
◆每年计息周期期越多,年实际利率和名义利率相差就越大。
【例题·单选题】一项600万元的借款,借款期3年,年利率为10%,若每半年复利一次,则年实际利率为( )。
A.10%
B.5%
C.10.25%
D.10.75%
【正确答案】C
【答案解析】i=(1+r/m)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%。
【2017试题·单选题】某企业向金融机构借款,年名义利率为8%,按季度计息,则年实际利率为( )。
A.9.6% B.8.24% C.8.00% D.8.32%
【正确答案】B
【答案解析】年实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%。
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