吐血整理！中级财管答疑90问（第51问：年金现值，年金终值公式）

2019年中级会计职称快考试了！为了让各位考生有所获益，小编吐血整理了众考生们在《财务管理》学习过程中存在的各类疑问，并将网校老师的答疑整理给大家，供大家探讨学习，直至考试当天截至，祝大家备考愉快！

提问：老师，请问年金现值，年金终值公式的推倒过程?

解答：普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。其公式推导如下：设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)^(n-1)等式两边同乘以(1+i)：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+l)^n上式两边相减可得：F(1+i)-F=A(1+l)^n-A,F=A[(1+i)^n-1]/i式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A,i,n)，可查普通年金终值系数表。同理，可以推导普通年金现值系数P=A[1-(1+i)^(-)n]/i。

例如：已知某投资项目于期初一次投入现金100万元，项目资本成本为30%，项目建设期为0，项目投产后每年可以产生等额的永续现金流量20万元。项目的净现值=20/30%-100=-33.33小于0，该项目的内含报酬率为20/IRR-100=0，求得IRR=20%，可见使得某方案的净现值小于0的贴现率30%，一定大于该方案的内含报酬率20%。

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