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中级会计师《财务管理》：年偿债基金和年资本回收额（5.13）
年偿债基金和年资本回收额
1．年偿债基金（已知普通年金终值FA，求年金A）
年偿债基金是指为了在约定的未来某－时点清偿某笔债务或积聚－定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金。
2．年资本回收额（已知普通年金现值PA，求年金A）
年资本回收额是指在约定期限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。
【例题10·单选题】某公司拟于5年后－次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年期、利率为10%的年金终值系数为6．1051，5年期、利率为10%的年金现值系数为3．7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）元。
A．16379．75 B．26379．66 C．379080 D．610510
【答案】A
【解析】本题属于已知普通年金终值求年金，故答案为：100000／6．1051＝16379．75（元）
【例题11·单选题】某企业进行－项投资，目前支付的投资额是10000万元，预计在未来6年内收回投资，在年利率6%的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ ）万元。
A．1433．63 B．2033．64 C．2023．64 D．1443．63
【答案】B
【解析】每年的投资回收额＝10000／（P／A，6%，6）＝2033．64（万元）。
【例题12·判断题】某人于2013年年初向银行贷款10万元，年利率为5%，按年复利计息，贷款期限为5年，要求计算每年年末等额偿还的金额，这属于偿债基金计算问题。（ ）
【答案】×
【解析】本题是已知普通年金现值，求年金，属于年资本回收额计算问题，不属于偿债基金计算问题。如果是已知普通年金终值，求年金，则属于偿债基金计算问题。
【例题13·判断题】在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。（ ）
【答案】×
【解析】普通年金现值乖年资本回收额互为逆运算；普通年金终值和年偿债基金互为逆运算。
【总结】
系数之间的关系
| 名称 | 系数之间的关系 |
| 单利终值系数与单利现值系数 | |
| 复利终值系数与复利现值系数 | |
| 普通年金终值系数与偿债基金系数 | 互为倒数 |
| 普通年金现值系数与资本回收系数 | |
| 预付年金终值系数与普通年金终值系数 | 期数加1，系数减1 |
| 预付年金现值系数与普通年金现值系数 | 期数减1，系数加1 |
| 复利终值系数与普通年金终值系数 | 普通年金终值系数＝（复利终值系数－1）／i |
| 复利现值系数与普通年金现值系数 | 普通年金现值系数＝（1－复利现值系数）／i |
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